如何判断函数的单调性?-查字典问答网
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  如何判断函数的单调性?

  如何判断函数的单调性?

1回答
2020-04-19 20:25
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吕鸣

  复合函数的话

  可以把函数化成几个单一的函数.

  比如说y=4/(x+5)

  我们可以看成是y=5/x和y=x+5两个函数的复合

  然后分别确定两个函数的单调区间,当然前边那个只是举例,事实上一般都比那个复杂.

  确定完单一函数的单调区间后取交集

  比如:第一个单一函数的单调区间是

  (3,6)递增,[6,12)递减,(13,15)递增(假设这就是定义域)

  第二个函数的单调区间是(3,12)单调递减,(13,15)递增

  那么我们就要取他们的单调交集

  因为第二个函数的递减区间是(3,12)

  而第一个正好是(3,6)和[6,12)

  那么就可以直接划分成(3,6),[6,12),(13,15)三个集合

  第一个集合是增减(即第一个函数是增,第2个函数是减)

  依此类推,第二个集合是减减,第三个增增

  有一个定理是复合函数的单调性是

  增增得增

  减减得增

  增减得减

  其实就是正负号相乘,正正得正,负负得正

  关键在于找到单一函数和取对交集

2020-04-19 20:28:16

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