来自潘兆鸿的问题
【请用基本不等式做：已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长】
请用基本不等式做：已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长
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2020-04-20 01:06
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伦立军
设a+b=4,第三边的c,∠A=60°,c²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab=16-3ab,∵a、b为正数,a+b≥2√ab,∴ab≤［1/2(a+b)］^2=4,当且仅当a=b=2时取等号,∴c²≥16-12=4,∴当a=b=...
2020-04-20 01:06:50
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