来自彩霞的问题
【1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...是什么展开式第一反应是牛顿展开,蛋貌似不是……求解】
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...是什么展开式
第一反应是牛顿展开,蛋貌似不是……求解
3回答
2020-04-19 17:27
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蔡研
是函数1/(1-x)在x=0处的Taylor展开式,
实际上我们知道1+x+x²+x³+…+x^n=1*(1-x^(n+1))/(1-x)=(1-x^(n+1))/(1-x),
当n->∞时,|x|0,(1-x^(n+1))/(1-x)->1/(1-x).
2020-04-19 17:30:55
彩霞
也就是，这真的是泰勒展开式？！
2020-04-19 17:35:06
蔡研
嗯，是啊，你可以去展开试试。
2020-04-19 17:39:10
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