求解行列式第一行为1234...n、主对角线为1第一列除a1-查字典问答网
分类选择

来自陈军勇的问题

  求解行列式第一行为1234...n、主对角线为1第一列除a11外全是-1行列式其余元素为0123...n-111...0-101...0中间省略-100...1

  求解行列式第一行为1234...n、主对角线为1第一列除a11外全是-1行列式其余元素为0

  123...n

  -111...0

  -101...0

  中间省略

  -100...1

1回答
2020-04-19 20:53
我要回答
请先登录
林文

  最后一列加到第一列

  n+123...n

  -111...0

  -101...0

  000...1

  倒数第二列加到第一列

  发现第一列倒数第二个-1消成0,第一个变成1+n+(n-1)

  以此类推,倒数第三列加到第一列

  到最后

  =1+2+...+n23...n

  011.

  001

  下三角元素都是0

  所以行列式即为对角线元素乘积

  =(1+2+...+n)*1*1*...*1

  =n(n+1)/2

2020-04-19 20:55:39

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •