三角形abc的顶点b,c坐标是（0,0）与（4,0）ab边上-查字典问答网

来自刘滨的问题

　　三角形abc的顶点b,c坐标是（0,0）与（4,0）ab边上中线长为3求顶点a的轨迹方程

1回答

2020-04-20 01:31

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蒋邦方

　　设A是(x,y)

　　则AB中点D是(x/2,y/2)

　　所以AB边上中线CD长度是√[(4-x/2)^2+(0-y/2)^2]=3

　　所以(x/2-4)^2+y^2/4=9

　　(x-8)^2+y^2=36

　　ABC不能在一直线,所以y不等于0

　　y=0,则(x-8)^2=36,x=14,x=2

　　所以轨迹方程是(x-8)^2+y^2=36,但不包括(14,0),(2,0)

2020-04-20 01:35:11

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