【三角形角平分线定理证明方法】-查字典问答网
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  【三角形角平分线定理证明方法】

  三角形角平分线定理证明方法

1回答
2020-04-19 22:39
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刘慧娟

  △ABC中,AD是角平分线,求证:AB/AC=BD/CD.

  最简单的方法是用面积证明:

  一方面:△ABD的面积/△ACD的面积=BD/CD(分别以BD、CD为底,高相同).

  另一方面,分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等(角平分线上任意一点到角的两边距离相等),因此

  △ABD的面积/△ACD的面积=AB/AC.

  因此有AB/AC=BD/CD.

2020-04-19 22:40:37

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