已知△ABC中,AD是角平分线,

　　求证：AB/AC=BD/CD．

　　证明：

　　∵△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底,高相同）.

　　又∵分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等）

　　∴△ABD的面积/△ACD的面积＝AB/AC.

　　∴AB/AC=BD/CD.