4种：

　　123735

　　122016

　　12135

　　12159

　　解法：

　　12^2+b^2=c^2

　　144=c^2-b^2

　　144=(c-b)(c+b)

　　144=2x72=4x36=8x18=16x9=48x3=6x24=12x12

　　1)c-b=2,c+b=72

　　得c=37,b=35

　　2)c-b=4,c+b=36

　　得c=20,b=16

　　3)c-b=8,c+b=18

　　得c=13,b=5

　　4)c-b=9,c+b=16

　　得c=12.5,b=3.5(舍)

　　5)c-b=3,c+b=48

　　得c=25.5,b=22.5(舍)

　　6)c-b=6,c+b=24

　　得c=15,b=9

　　7)c-b=12,c+b=12

　　得c=12,b=0(舍)