Idon'tliketositheredoingnothing．

　　=Idon’tliketosithereandnotdoanything.

　　=Idon’tliketosithereanddonothing.

　　第一句是现在分词作状语不过是修饰不定式tosit.是不定式的伴随状语.

　　第二句有疑问因为and后面应该是和前面不定式并列的并列宾语

　　应该是nottodoanything.这种情况下是否能共用一个to,待查.

　　第三句正确因为并列的不定式可以共用一个to看作一个不定式

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　　not作为副词构成谓语的否定形式就不说了,因为那都是固定的.

　　not修饰其他词时必须放在前面

　　如nottodo,

　　notdoing

　　notdone

　　notthisbutthat

　　notyoubutme

　　等等

　　not不是可以随便放置位置的（没有复制除了你的问题外）

　　供参考