已知条件为直角三角形,且一条直角边长为13,设斜边c,另一直角边为b,则c>b且c>13,根据勾股定理得：

　　c*c-b*b=13*13=169

　　(c+b)*(c-b)=169

　　因为已知c与b均为自然数,且c>b,所以(c+b)*(c-b)也是自然数,两个自然数的积为169的,只有13*13或169*1,而(c+b)>(c-b),因此只有(c+b)*(c-b)=169*1,

　　即只有(c+b)=169与(c-b)=1,可得方程组：

　　c+b=169

　　c-b=1

　　解上方程组,得

　　c=85,b=84

　　故此直角三角形的周长=13+c+b=13+84+85=182