多边形内角和的题目1.已知,一个多边形的每一个内角都是钝角,-查字典问答网
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  多边形内角和的题目1.已知,一个多边形的每一个内角都是钝角,则这样的多边形有多少个?边数最少的一个是几边形?2.一个K边形有K条对角线,求此多边形的内角和.

  多边形内角和的题目

  1.已知,一个多边形的每一个内角都是钝角,则这样的多边形有多少个?边数最少的一个是几边形?

  2.一个K边形有K条对角线,求此多边形的内角和.

1回答
2020-04-19 14:49
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满鹏

  1.已知,一个多边形的每一个内角都是钝角,则这样的多边形有多少个?边数最少的一个是几边形?

  n边形的内角和(n-2)*180>n*90,

  2(n-2)>n,

  n>4.

  这样的多边形有无数多个,边数最少的一个是5边形.

  2.一个K边形有K条对角线,求此多边形的内角和.

  每个顶点都可以连k-3条对角线,每条对角线计算了2次,所以k边形有k(k-3)/2条对角线,

  k(k-3)/2=k,k=5.

  此多边形的内角和(5-2)*180°=540°.

2020-04-19 14:50:37

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