你的题目中少了这样的一句话：

　　过点D（0,3）和E（6,0）的直线分别与AB,BC交于点M,N,是吗?现解答如下：

　　（1）设直线DE的解析式为:y=kx+b

　　∵点D ,E的坐标为（0,3）、（6,0）,

　　∴ b= 3

　　6k+b=0

　　6k+3=0

　　6k=-3

　　k=-0.5

　　得 k=-0.5 b=3

　　∴y =-0.5x+3

　　∵ 点M在AB边上,B（4,2）,而四边形OABC是矩形,

　　∴ 点M的纵坐标为2．

　　又 ∵ 点M在直线y=-0.5x+b上,

　　∴-0.5x+b =2

　　∵ b=3

　　∴ x = 2．

　　∴ M（2,2）．

　　（2）∵y=m/x（x＞0）经过点M（2,2）,

　　∴ m=4

　　∴. y=4/x

　　又 ∵ 点N在BC边上,B（4,2）,

　　∴点N的横坐标为4．

　　∵ 点N在直线y=-0.5x+b上,

　　∴ y=1

　　∴ N（4,1）．

　　∵ 当x=4时,y = 1,

　　∴点N在函数 的图象上．

　　（3）4≤ m ≤8

　　∵点M（2，2），N（4，1）．B（4，2），∴反比例函数y=m/x（x＞0）的图象与△MNB有公共点时，图象必经过点M（2，2）到点B（4，2）；或者经过点N（4，1）与点B（4，2）；所以，m的取值范围为：4≤m≤8