已知函数f（x）=x^2＋λx,p、q、r为⊿ABC的三边,且p＜q＜r,若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（q）＜f（r）,则λ的取值范围是（）A、λ＞-2B、λ大于-3C、λ＞-4D、λ大于-5网上有以下解

　　已知函数f（x）=x^2＋λx,p、q、r为⊿ABC的三边,且p＜q＜r,若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（q）＜f（r）,则λ的取值范围是（）

　　A、λ＞-2B、λ大于-3

　　C、λ＞-4D、λ大于-5

　　网上有以下解答,拜托看下应该是哪个

　　因为f（x）的对称轴为x=-λ2,a=1＞0,

　　在对称轴的左边,f（x）是递减函数,

　　在对称轴的右边,f（x）是递增函数,

　　p、q、r都是≥1的正整数且p＜q＜r,若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（q）＜f（r）,

　　那么必需p、q、r都在f（x）对称轴的右边,即p、q、r都大于-λ2．

　　因为p、q、r中p的最小值可以为1,

　　所以-λ2＜1,

　　解得λ＞-2．

　　故选A．

　　p的最小值可以不能为1,因为p、q、r为△ABC的三边,且p＜q＜r,p的最小值可以为2,解得λ＞-4

　　分析：f(r)-f(q)>0

　　r²＋λr-(q²＋λq)=r²-q²＋λr-λq=(r+q)(r-q)+λ(r-q)

　　=(r-q)(r+q+λ)>0①又q＜r,∴(r+q+λ)>0,λ>-(r+q)

　　同理,(q-p)(q+p+λ)>0②又p＜q,∴(q+p+λ)>0,λ>-(p+q)

　　(r-p)(r+p+λ)>0③又p＜q,∴(r+p+λ)>0,λ>-(r+q)

　　又p＜q＜r,∴λ>最大的-(p+q),

　　p、q、r三者均为正整数,p＜q＜r,rmin=1,qmin=2

　　λ>-3

　　首先f(x)是一个开口向上的二次函数,对称轴x=-λ/2

　　又p＜q＜r(注意不能等)都为正整数,并且p、q、r要构成三角形三边

　　即p+q＞r,所以p不能取1,也就是说p至少取2,那么q至少取3

　　则f(p)＜f(q),那么对称轴要更靠近x=2

　　即-λ/2＜5/2,λ＞-5

　　2009年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试题第12题

　　请高手能说下理由