1.汽车在平路上每小时行30公里,上坡时每小时行28公里,下坡时每小时行35公里,现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟,回来使用4小时42分钟,问这段平路有多少公里?去时上下坡路各有多少公里?

　　去时上坡x平路y下坡z

　　x+y+z=142x/28+y/30+z/35=4.5z/28+y/30+x/35=4.7

　　答案：x=42y=30z=70

　　2.某校初中三个年级一共有651人,初二的学生数比初三学生数多10%,初一的学生数比初二的学生数多5%.求三个年级各有多少人?

　　初一：x初二：y初三：z

　　x+y+z=651y=1.1zx=1.05y

　　答案：x=231y=220z=200

　　3.x+y=10

　　2x-3y+2z=5

　　x+2y-z=3

　　x+y=10----（1）

　　2x-3y+2z=5----（2）

　　x+2y-z=3----（3）

　　（3）*2+（2）得

　　4x+y=11----（4）

　　（4）-（1）得

　　3x=1

　　x=1/3

　　将x=1/3代入（1）,解得

　　y=29/3

　　将x=1/3,y=29/3代入（3）解得

　　z=50/3

　　4.某校初中三个年级共有651人,初二的学生数比初三的学生数多10%,初一的学生数比初二的学生数多5%,求这三个年级各有多少人?

　　解设初123人数分别为XYZ

　　X+Y+Z=651

　　Y=110%Z

　　X=105%Y

　　（解的过程中一定要换成Z来运算）

　　231/200Z+220/200Z+200/200Z=651

　　Z=200Y=220X=231

　　5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0,3,28,则这个代数式是?

　　根据题意得到方程组：

　　a+b+c=0方程1

　　4a+2b+c=3方程2

　　9a-3b+c=28方程3

　　方程2-方程1,得:

　　3a+b=3

　　方程3-方程1,得:

　　5a-5b=25,即:a-b=5

　　得到新方程组：

　　3a+b=3

　　a-b=5

　　解方程组得:

　　a=2

　　b=-3

　　把a=2,b=-3代入原方程得：c=1

　　所以原方程组解为：a=2,b=-3,c=1

　　6.在等式y=a*x的平方+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x=1/3时,y的值相等,求a,b,c的值

　　当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20分别列出方程1.2

　　a+b+c=-2.1

　　a-b+c=20.2

　　a+b=0.3

　　所以b=-11a=11c=-2

　　7.36块砖,36人搬,男搬4女搬3,两个小孩搬一块.问男人,女人,小孩各多少人?

　　设男的有a人,女的有b人,小孩有c人,依题意,列方程组得

　　4a+3b+0.5c=36,

　　a+b+c=36.

　　求这个方程的整数解,

　　消去c,得7a+5b=36,

　　7a只能取7,14,21,28,

　　5b只能取5,10,15,20,25,

　　这些数中,只有21+15＝36,没有其它的情况了,

　　此时a=3,b=3,c=30.

　　即男3人,女3人,小孩30人.

　　8.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2,个位十位百位上数字的和是14,求这个三位数

　　设个位数字＝x,十位数字＝y,百位数字＝z

　　有：x+z＝y……………………（1）

　　7z＝x+y+2……………………（2）

　　x+y+z＝14……………………（3）

　　解这个方程组,考察（2）,有：

　　x+y＝7z-2

　　代入（3）,有

　　8z＝16

　　所以：z＝2

　　依次解得：y＝7,x＝5

　　这个三位数＝275

　　9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?

　　Y+Z=XK

　　X+Y=ZK

　　Z+X=YK

　　2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)

　　K=2

　　10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?

　　设公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只

　　则依题意可得

　　x+y+z=100

　　5x+3y+z/3=100

　　化减后得

　　7x+4y=100

　　观察等式可知25-7x/4必须为整数

　　可得x为4,8,12

　　若x=4,则y=18,则z=78

　　若x=8,则y=11,则z=81

　　若x=12,则y=4,则z=84

　　加分加分!