来自时章明的问题
【对于二维随机变量（X,Y）,设X服从【-1,1】上的均匀分布,并且Y=X^2,证明pxy=0.】
对于二维随机变量（X,Y）,设X服从【-1,1】上的均匀分布,并且Y=X^2,证明pxy=0.
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2020-04-20 00:46
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刘继敏
E(X)=0.E(Y)=E(X^2)=-1到1积分(1/2)x^2dx=1/3.
E(XY)=E(X^3)=0,因为x^3是奇函数,对称区间上积分为零.
E((X-E(X))(Y-E(Y))
=E(XY)-E(X)E(Y)-E(X)E(Y)+E(X)E(Y)
=E(XY)-E(X)E(Y)=0-(0)E(X^2)=0-->pxy=0.
2020-04-20 00:51:34
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