高一数学函数问题函数F（X)的定义域为R,若F（X+1）与F-查字典问答网

来自骆敏舟的问题

　　高一数学函数问题函数F（X)的定义域为R,若F（X+1）与F（X-1）都是奇函数,则：.只想问一问,怎么由题干知道F（X）为周期函数且周期T=4啊!?

　　高一数学函数问题

　　函数F（X)的定义域为R,若F（X+1）与F（X-1）都是奇函数,则：

　　只想问一问,怎么由题干知道F（X）为周期函数且周期T=4啊!?

1回答

2020-04-20 04:17

我要回答

请先登录

彭煜玮

　　F（X+1）=-F（-X+1）.(a)

　　F（X-1）=-F（-X-1）.(b)

　　将X=t代入a式

　　F（t+1）=-F（-t+1)

　　将X=t+2代入b式

　　F（t+1）=-F（-t-3）

　　所以F（-t+1)=F（-t-3）

　　整理得F（t）=F（t+4）

　　命题得证

2020-04-20 04:19:19

猜你喜欢