来自曹鸿兴的问题
【同一坐标系内,两直线垂直,斜率满足什么条件,如何证明?】
同一坐标系内,两直线垂直,斜率满足什么条件,如何证明?
1回答
2020-04-20 04:24
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段成丽
在存在斜率的前提下,两直线斜率乘积等于-1
证明：画图可知,两条直线的倾斜角一个为锐角,一个为钝角（直角不存在斜率）
设锐角为α,其直线斜率为k；钝角为β,其直线斜率为k′
因为两直线垂直,则β=α+90°
k′=tanβ=tanα+90°=-cotα
所以k′×k=-cotα×tanα=-1
2020-04-20 04:27:14
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