【同一坐标系内,两直线垂直,斜率满足什么条件,如何证明?】-查字典问答网
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  【同一坐标系内,两直线垂直,斜率满足什么条件,如何证明?】

  同一坐标系内,两直线垂直,斜率满足什么条件,如何证明?

1回答
2020-04-20 04:24
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段成丽

  在存在斜率的前提下,两直线斜率乘积等于-1

  证明:画图可知,两条直线的倾斜角一个为锐角,一个为钝角(直角不存在斜率)

  设锐角为α,其直线斜率为k;钝角为β,其直线斜率为k′

  因为两直线垂直,则β=α+90°

  k′=tanβ=tanα+90°=-cotα

  所以k′×k=-cotα×tanα=-1

2020-04-20 04:27:14

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