若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2006°,则这-查字典问答网
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  若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2006°,则这个内角是多少度?此多边形的边数是多少?

  若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2006°,则这个内角是多少度?此多边形的边数是多少?

1回答
2020-04-20 07:07
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官宇寰

  设这个内角度数为x,边数为n,

  ∴(n-2)×180°-x=2006°,

  ∴x=(n-2)×180°-2006°,

  ∵0<x<180°,

  ∴0<(n-2)•180°-2006°<180°,

  ∴2006°<(n-2)•180°<180°+2006°,

  解得:11.14<n-2<12.14,

  ∵n是自然数,

  ∴n-2=12,n=14

  ∴x=180°×12-2006°=154°

2020-04-20 07:08:31

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