来自卢小峰的问题
在一个多边形中,除了两个内角外,其他内角和为2006度.则这个多边形边数是?
在一个多边形中,除了两个内角外,其他内角和为2006度.则这个多边形边数是?
1回答
2020-04-20 08:55
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宋彦学
答案是14边形或15边形.
根据多边形内角和算法180*（n-2）（n为多边形边数）,我们将2006除以180,得到的整数为11,即n-2=11,则n=13,因为还有余数,所以该多边形至少为14边形,当该多边形为15边形时,内角和为180*（15-2）=2340,则两个内角度数和为2340-2006=334〈360,（因为多边形两个内角和不能大于等于360）.由此可以得出不能为16边形的结论,因为如果是16边形,则内角和为180*（16-2）=2520,则两角度数之和为2520-2006=514〉360,所以只能为14边形或15边形.
2020-04-20 08:57:32
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