来自黄春雷的问题
如图,⊙O、⊙P交于点A、B,连接OP交AB于点H,交两圆于点C、D,∠OAP=90°,AP=3,CP=1.求⊙O的半径和AB的长.
如图,⊙O、⊙P交于点A、B,连接OP交AB于点H,交两圆于点C、D,∠OAP=90°,AP=3,CP=1.求⊙O的半径和AB的长.
1回答
2020-04-20 20:48
如图,⊙O、⊙P交于点A、B,连接OP交AB于点H,交两圆于点C、D,∠OAP=90°,AP=3,CP=1.求⊙O的半径和AB的长.
如图,⊙O、⊙P交于点A、B,连接OP交AB于点H,交两圆于点C、D,∠OAP=90°,AP=3,CP=1.求⊙O的半径和AB的长.
延长PC交⊙O于E,
设⊙O的半径为x,
由题意,得PA为⊙O的切线,
有PA2=PC×(PC+2x),
∴x=4.
在Rt△AHP和Rt△OAP中,sinAPH=AHAP=OAOP