【边长为a的菱形ABCD,∠DAB=60度,E点为AD上异于-查字典问答网
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  【边长为a的菱形ABCD,∠DAB=60度,E点为AD上异于A,D两点的一动点,AE+CF=a,求不论E,F怎移动,△FEB是正△F在CD上,E在AD上】

  边长为a的菱形ABCD,∠DAB=60度,E点为AD上异于A,D两点的一动点,AE+CF=a,求不论E,F怎移动,△FEB是正△

  F在CD上,E在AD上

1回答
2020-04-20 21:09
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顾佳晨

  从题内推测,F应该是CD上的一点.

  证明:因为菱形,且∠DAB=60度,

  所以∠ADB=∠DCB,且BD=BC,又AE+CF=a,而DF+FC=a所以DE=CF.

  所以△BDE与△BCF全等.

  所以BE=BF∠EBD=∠FBC从而可知∠EBF=∠DBC=60度

  所以△FEB是顶角为60度的等腰三角形,即:△FEB是等边△,正△.

2020-04-20 21:12:33

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