如图(1)所示,AB∥CD,根据平行线的性质可知内错角∠B与-查字典问答网
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来自刘庭华的问题

  如图(1)所示,AB∥CD,根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等,观察图(2),(3)与(4),回答下列问题.①如图(2)所示,AB∥CD,试问∠E+∠C与∠B+∠F哪个大?请说明理由;②如

  如图(1)所示,AB∥CD,根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等,观察图(2),(3)与(4),回答下列问题.

  ①如图(2)所示,AB∥CD,试问∠E+∠C与∠B+∠F哪个大?请说明理由;

  ②如图(3)所示,AB∥CD,试问∠E+∠G+∠C与∠B+∠H+∠F哪个大?(直接写出答案,不必说明理由)

  ③根据第①,②小题的结论,在图(4)中,若AB∥CD,你又能得到什么结论?

1回答
2020-04-20 22:01
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冯包根

  ①如图,分别过E,F作AB的平行线EM,FN,

  ∵AB∥CD,

  ∴AB∥CD∥EM∥NF,

  ∴∠ABE=∠BEM,∠MEF=∠EFN,∠NFC=∠FCD,

  ∴∠BEF+∠C=∠B+∠EFC,

  ∴∠E+∠C=∠B+∠F;

  ②分别过E,F,G,H作AB的平行线EM,NF,GP,QH,和①的方法一样可得∠E+∠G+∠C=∠B+∠H+∠F;

  ③∠E1+∠E2+…+∠En+∠C=∠F1+∠F2+…+∠Fn+∠B(开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等).

2020-04-20 22:05:37

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