来自罗德新的问题
【如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证:CE=CF.】
如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,AE=AC,AE与CD相交于F.
求证:CE=CF.
1回答
2020-04-23 00:13
【如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证:CE=CF.】
如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,AE=AC,AE与CD相交于F.
求证:CE=CF.
证明:如图所示,顺时针旋转△ADE90°得到△ABG,连接CG.
∵∠ABG=∠ADE=90°+45°=135°,
∴B,G,D在一条直线上,
∴∠ABG=∠CBG=180°-45°=135°,
在△AGB与△CGB中,
AB=BC∠ABG=∠CBGBG=BG