如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=A-查字典问答网

来自沈承林的问题

　　如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．（1）证明：EF=CF；（2）当tan∠ADE=13时，求EF的长．

　　如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．

　　（1）证明：EF=CF；

　　（2）当tan∠ADE=13时，求EF的长．

1回答

2020-04-23 00:51

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孙红三

　　（1）证明：过D作DG⊥BC于G．由已知可得四边形ABGD为正方形，∵DE⊥DC．∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，∴∠ADE=∠GDC．又∵∠A=∠DGC且AD=GD，∴△ADE≌△GDC，∴DE=DC且AE=GC．在△EDF和△CDF中DE＝DC∠EDF＝∠C...

2020-04-23 00:55:34

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