定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：A

　　定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

　　（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，

　　①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．

　　②若AC⊥BD，求证：AD=CD，

　　（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．