【高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,-查字典问答网

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　　【高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.求证:平面PMC垂直于平面PCD】

　　高一几何证明题

　　在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.

　　求证:平面PMC垂直于平面PCD

1回答

2020-04-22 05:08

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牛慧峰

　　∵PA⊥CDAD⊥CD∴CD⊥BD取CD中点E,连接MNMENE,∴NE‖PDME‖AD

　　∴NE⊥CDME⊥CD∴CD⊥面EMN∴CD⊥MN∵AM=BMPA=AD=BC∠PAM=∠MBC∴△PAM≌△MBC∴PM=MC∴MN⊥PC∴MN⊥面PCD∴面PMC⊥面PCD

2020-04-22 05:10:47

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