来自李寒松的问题
【一个几何证明题一个圆的内接四边形,各边长的平方之和等于对角线长度的平方之和!托勒密定理：如果ABCD是圆内接四边形，那么AB×CD＋BC×AD＝AC×BD.】
一个几何证明题
一个圆的内接四边形,各边长的平方之和等于对角线长度的平方之和!
托勒密定理：如果ABCD是圆内接四边形，那么
AB×CD＋BC×AD＝AC×BD.
1回答
2020-04-22 06:08
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涂亚平
设ABCD是圆内接四边形.在弦BC上,圆周角∠BAC=∠BDC,而在AB上,∠ADB=∠ACB.在AC上取一点K,使得∠ABK=∠CBD；因为∠ABK+∠CBK=∠ABC=∠CBD+∠ABD,所以∠CBK=∠ABD.因此△ABK与△DBC相似,同理也有△AB...
2020-04-22 06:09:08
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