取OB中点M,取OC中点N.连接DM,DN,QM,PN;

　　∵OP⊥AC,OQ⊥AB

　　∴QM,PN,是直角△OBQ和△OCP的斜边中线,

　　∴QM=BM=OM=1/2BO,PN=CN=ON=1/2CO;

　　∴∠ABE=∠BQM=∠ACF=∠CPN;

　　∴∠OMQ=∠ABE+∠BQM=∠ACF+∠CPN=∠PON

　　∵BD=CD

　　∴DM是△BOC的中位线

　　DM=1/2CO=PN

　　同理,DN=1/2BO=QM

　　DM//CF;DN//BE

　　∴∠OMD=∠OND

　　∠QMD=∠OMD+∠OMQ=∠OND+∠PON=∠PND

　　∴△QMD全等于△PND

　　∴DP=DQ