立体几何证明在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂-查字典问答网

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　　立体几何证明在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.求证：AC垂直PB;求证；PB平行平面AEC

　　立体几何证明

　　在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.求证：AC垂直PB;求证；PB平行平面AEC

1回答

2020-04-22 11:50

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陈迅

　　证明：

　　1.PA垂直平面ABCD

　　PA⊥AC,

　　又AB⊥AC

　　PA∩AB=A

　　所以AC⊥平面PAB

　　又PB在平面PAB上

　　故AC垂直PB

　　2.连接BD交AC于O连接EO

　　在平行四边形ABCD中

　　O为BD中点

　　又E为PD中点

　　故EO‖PB

　　又PB不在平面AEC

　　EO在平面AEC

　　故PB平行平面AEC

2020-04-22 11:51:54

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