已知菱形ABCD,E、F分别是边BC、CD的中点,过E作EG-查字典问答网

来自冯欣荣的问题

　　已知菱形ABCD,E、F分别是边BC、CD的中点,过E作EG垂直于直线AD,垂足是G.连接FG,求证:EF=FG.

1回答

2020-04-22 12:54

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陈辛波

　　证明：延长DG至M满足GM=DG,连接CM

　　显然四边形GEBD为直角梯形,又C为B关于GE的对称点,M为D关于GE的对称点,很容易证明四边形DBCM为等腰梯形（实际上去连接GB,GC后证明三角形DGB全等于三角形MGC亦可）=>DB=MC

　　EF=1/2DB=1/2CM=FG

　　证毕!

2020-04-22 12:57:13

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