【初二证明题,加辅助线的……在△ABC中,AD为中线.E为A-查字典问答网
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　　【初二证明题,加辅助线的……在△ABC中,AD为中线.E为AD上一点,且BE=AC.求证：∠BED=∠CAD】

　　初二证明题,加辅助线的……

　　在△ABC中,AD为中线.E为AD上一点,且BE=AC.

　　求证：∠BED=∠CAD

1回答
2020-04-22 13:23
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丁忠昌

　　咳,没有图,我就大致描绘一下吧

　　延长AD到F点,使得DF=AD,连接BF

　　因为BD=CD,∠BDF=∠ADC(对顶角相等),AD=AF,

　　所以△ADC全等于△BDF,所以∠F=∠CAD

　　因为BE=AC,所以BE=BF,所以∠F=∠BED

　　所以∠BED=∠CAD

　　这是中线倍长法

2020-04-22 13:27:01

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