过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,求证角AOB=9-查字典问答网

来自陶余会的问题

　　过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,求证角AOB=90度.过程详细!十万火急

　　过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,求证角AOB=90度.

　　过程详细!

　　十万火急

1回答

2020-04-22 14:03

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汪胜荣

　　证明设抛物线方程为y²=2px(p>0)直线方程为y=k(x+p/2)将直线方程代入抛物线方程得k²(x+p/2)²=2px交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,由抛物线的几何定义可得|AF|＝x1+p/2|FB|=x2+p/2|AB|=x1+x2+p|AO|²=x...

2020-04-22 14:08:29

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