来自刘钟鸣的问题
已知CD²=AD×DB,AC²=AD×AB,证明:△ADC相似于△CDB
已知CD²=AD×DB,AC²=AD×AB,证明:△ADC相似于△CDB
3回答
2020-04-22 14:19
已知CD²=AD×DB,AC²=AD×AB,证明:△ADC相似于△CDB
已知CD²=AD×DB,AC²=AD×AB,证明:△ADC相似于△CDB
图呢?
额没有就一个三角形字母是上边C左下A右下BD点在AB上
这个就简单了AC²=AD×AB,则有AC/AD=AB/AC在△ACD和△ABC中∵AC/AD=AB/AC∠CAD=∠BAC∴△ACD∽△ABC∴∠ACD=∠CBDCD²=AD×DB,则有CD/DB=AD/CD在△ACD和△CBD中∵CD/DB=AD/CD∠ACD=∠CBD∴△ACD∽△CBD事实上你还可以接着求出这个三角形实际上是个直角三角形,AD为斜边上的高,而题目给出的结论实际上就是射影定理,以后遇到直接三角形且有斜边上的高,上面的题目的两个等于可以直接应用