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来自刘钟鸣的问题

  已知CD²=AD×DB,AC²=AD×AB,证明:△ADC相似于△CDB

  已知CD²=AD×DB,AC²=AD×AB,证明:△ADC相似于△CDB

3回答
2020-04-22 14:19
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宋宗信

  图呢?

2020-04-22 14:23:33
刘钟鸣

  额没有就一个三角形字母是上边C左下A右下BD点在AB上

2020-04-22 14:27:40
宋宗信

  这个就简单了AC²=AD×AB,则有AC/AD=AB/AC在△ACD和△ABC中∵AC/AD=AB/AC∠CAD=∠BAC∴△ACD∽△ABC∴∠ACD=∠CBDCD²=AD×DB,则有CD/DB=AD/CD在△ACD和△CBD中∵CD/DB=AD/CD∠ACD=∠CBD∴△ACD∽△CBD事实上你还可以接着求出这个三角形实际上是个直角三角形,AD为斜边上的高,而题目给出的结论实际上就是射影定理,以后遇到直接三角形且有斜边上的高,上面的题目的两个等于可以直接应用

2020-04-22 14:30:08

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