【有一个三角形ABC,AB=AC,∠A=100度,BD平分∠-查字典问答网
分类选择

来自翟庆林的问题

  【有一个三角形ABC,AB=AC,∠A=100度,BD平分∠ABC,证AD+BD=BC应该能画出来吧~就是一个三角形,A是顶角,B在左下,C在右下,D在AC上】

  有一个三角形ABC,AB=AC,∠A=100度,BD平分∠ABC,证AD+BD=BC

  应该能画出来吧~就是一个三角形,A是顶角,B在左下,C在右下,D在AC上

1回答
2020-04-22 14:21
我要回答
请先登录
黄效国

  不需要三角函数,你们是不是刚学了等腰三角形?

  需要一边看答案一边画图,不然是糊涂的.

  要求BC=BD+AD,那就先在BC上截一段和BD相等的长度出来,用等腰三角形,∠DBC=20°,从D点做DE交BC于E点,且∠BDE=80°,那么∠BED也等于80°.

  既然BE=BD,现在要求证方向就变成了EC=AD.

  考察△ECD,∠DEC=100°=∠A,又是一个等腰(EC=ED),问题再次转化为了求证ED=AD.

  再从D点做DF交BE于F点,且∠EDF=20°,那∠DFE就等于80°,DEF是等腰(DE=DF).

  图做得差不多了,△BAD和△BFD完全一样(∠ABD=∠DBF=20°,∠ADB=∠FDB=60°,∠A=∠BFD=100°,还有共用边)所以AD=DF.

  推回去就得到AD=DF=DE=EC,刚才已经说了BE=BD.

  BC=BE+EC=BD+AD

2020-04-22 14:23:44

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •