可以建立直角坐标系来作!APCD的面积可分为两个三角形面积的和(三角形ADC和三角形ACP).三角形ADC的面积是1/2AD*DC=6.以D为原点,AD为y轴,DC为x轴,依题可知F为BC的三等分点,所以可得个点的坐标:A(0,3),B(4,3),C(4,0),D(0,0),E(2,3),F(4,2),P点的坐标可以利用两条直线(AF和CF)的交点得到.AF和CF的方程可以利用点斜式y=kx+b得到得到的方程是AF:4y+x=3,CE:2y+3x=6两直线的交点得到P(9/5,3/10),再利用点到直线的距离公式得到P到AC的距离.也就是三角形ACP以AC为底的高.可以求出来PK=6/5.所以三角形ACP的面积为

　　1/2*6/5*5=3.所以四边形APCD的面积为3+6=9