在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”,你知道它的意-查字典问答网
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来自孟昕元的问题

  在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”,你知道它的意思吗?它的意思是说:如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位,那么它的斜边的长一定是5个长度单位

  在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”,你知道它的意思吗?

  它的意思是说:如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位,那么它的斜边的长一定是5个长度单位,而且3、4、5这三个数有这样的关系:32+42=52.

  (1)请你动动脑筋,能否验证这个事实呢?该如何考虑呢?

  (2)请你观察下列图形,直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7,BC=4,请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72?

1回答
2020-04-22 11:40
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李国斌

  (1)边长的平方即以此边长为边的正方形的面积,故可通过面积验证.分别以这个直角三角形的三边为边向外作正方形,如图:AC=4,BC=3,

  S正方形ABED=S正方形FCGH-4SRt△ABC

  =(3+4)2-4×12

2020-04-22 11:42:14

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