设二次函数为f(x)=a(x-h)²+k(a≠0)

　　∵函数有最小值

　　=>a>0

　　当x=1时,f(x)min=-3

　　=>h=1,k=-3

　　=>f(x)=a(x-1)-3(a≠0)

　　∵过点(1,5)

　　=>f(.

　　怎么可能过点(1,-3)又过点(1,5)

　　X=-1,写错了，不好意思~

　　设二次函数为f(x)=a(x-h)²+k(a≠0)

　　∵函数有最小值

　　=>a>0

　　当x=-1时,f(x)min=-3

　　=>h=-1,k=-3

　　∴f(x)=a(x+1)-3(a≠0)

　　∵过点(1,5)

　　=>f(1)=2a-3=5=>a=4

　　∴f(x)=4(x+1)²-3

　　=4x²+8x+1