A

　　分析：

　　利用数形结合思想，抛物线上到直线的距离最短的点，就是与平行的直线与抛物线的切线的切点，应用导数求切线斜率或运用方程组整理得一元二次方程，由判别式为零，选A。

　　考点：

　　本题主要考查直线与抛物线的位置关系。

　　点评：

　　利用数形结合思想，转化为求切点问题，从方法上选择余地较大，属基础题。