M为⊙O内任意一点,AB为过M点且和OM垂直的一条弦,CD为-查字典问答网

来自雷桂媛的问题

　　M为⊙O内任意一点,AB为过M点且和OM垂直的一条弦,CD为过M点的任意一条弦.（1）求证：AB＜CD；（2）如果过点M得所以弦中,最长的弦是EF,最短的弦是GH,且EF=23,GH=24,求OM的长度

　　M为⊙O内任意一点,AB为过M点且和OM垂直的一条弦,CD为过M点的任意一条弦.

　　（1）求证：AB＜CD；（2）如果过点M得所以弦中,最长的弦是EF,最短的弦是GH,且EF=23,GH=24,求OM的长度

1回答

2020-04-22 11:13

我要回答

请先登录

孙国欣

　　⑴∵OM⊥AB,OM叫做弦AB的弦心距,对于弦心距有个结论：相等的弦心距所对的弦相等,较长的弦心距所对的弦较短.

　　理论依据是在经半径为斜边的直角三角形中,一条直角边越长,另一条直角边越短.

　　本题中由垂线段最短知：OM小于CD的弦心距,∴AB

2020-04-22 11:17:28