二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0-查字典问答网

来自蒋滋康的问题

　　二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x=1为对称轴．（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图象；（3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB

　　二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x=1为对称轴．

　　（1）求此函数的解析式；

　　（2）作出二次函数的大致图象；

　　（3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

1回答

2020-04-22 15:32

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沈钧毅

　　（1）把点A（3，0），B（2，-3）代入y=ax2+bx+c依题意，整理得−b2a＝19a+3b+c＝04a+2b+c＝−3，解得a＝1b＝−2c＝−3，∴解析式为y=x2-2x-3；（2）二次函数图象如右；（3）存在．作AB的垂直平分线交对称轴x=1于点P...

2020-04-22 15:37:35