【向量三点共线定理中OC=λOA+μOB为什么λ+μ=1】-查字典问答网
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  【向量三点共线定理中OC=λOA+μOB为什么λ+μ=1】

  向量三点共线定理中OC=λOA+μOB为什么λ+μ=1

1回答
2020-04-22 20:22
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刘小院

  设A、B、C三点共线,

  则向量AC//向量AB,

  所以存在实数x使AC=x*AB,

  即OC-OA=x*(OB-OA),

  化为OC=(1-x)*OA+x*OB,

  所以λ=1-x,μ=x,

  因此λ+μ=(1-x)+x=1.

2020-04-22 20:27:21

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