证明e为无理数.证明-查字典问答网
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  证明e为无理数.证明

  证明e为无理数.证明

1回答
2020-04-22 22:24
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侯春聿

  是无理数的证明

  证明:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...

  假设e=p/m,(p,m为整数)显然e可表示为j/m!(j为整数).

  由e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...得e的展开式的前m+2项为e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/m!很明显此m+2项可表示为k/m!,(k为整数),而后的无穷项为1/(m+1)!+1/(m+2)!+...=1/m!(1/(m+1)+1/(m+1)(m+2)+...)

2020-04-22 22:28:42

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