来自彭平的问题
已知a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^aa^b>b^ab(lna)>a(lnb)可以说明一下吗?
已知a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a
a^b>b^ab(lna)>a(lnb)可以说明一下吗?
1回答
2020-04-23 01:22
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戴文军
a^b>b^ab(lna)>a(lnb)(lnb)/be,故而f(a)>f(b)
所以(lnb)/bb^a
补充：两边取对数ln(a^b)>ln(b^a),然后就得到那个结论了
2020-04-23 01:22:44
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