已知a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b-查字典问答网
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来自彭平的问题

　　已知a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^aa^b>b^ab(lna)>a(lnb)可以说明一下吗?

　　已知a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a

　　a^b>b^ab(lna)>a(lnb)可以说明一下吗?

1回答
2020-04-23 01:22
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戴文军

　　a^b>b^ab(lna)>a(lnb)(lnb)/be,故而f(a)>f(b)

　　所以(lnb)/bb^a

　　补充：两边取对数ln(a^b)>ln(b^a),然后就得到那个结论了

2020-04-23 01:22:44

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