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来自陈荣璇的问题

  【老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,…(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算】

  老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,…

  (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;

  (2)用文字写出反映上述算式的规律;

  (3)证明这个规律的正确性.

1回答
2020-04-22 20:40
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董晓亮

  (1)112-92=8×5,132-112=8×6.(2)规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数.(3)证明:设m,n为整数,两个奇数可表示2m+1和2n+1,则(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).当m,n同是奇数或偶数时,(m-n)...

2020-04-22 20:41:12

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