一道数学题,求证:△ABC是等边三角形已知△ABC的三边长分-查字典问答网
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  一道数学题,求证:△ABC是等边三角形已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方(是减的2*b的平方),求证:△ABC是等边三角形,

  一道数学题,求证:△ABC是等边三角形

  已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方(是减的2*b的平方),求证:△ABC是等边三角形,

1回答
2020-04-23 00:44
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孙瑜

  已知a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2

  a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc=0

  (a-b)^2+(b-c)^2=0

  要使方程满足只有a-b=0b-c=0

  所以a=bb=ca=b=c

  所以是等边三角形

2020-04-23 00:45:53

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