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  【高一数学题.不难的.帮帮忙.3Q已知f(x)=x²/1+x²(x∈R).若a≠0,求证f(a)+f(1/a)=1求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)的值(注:要过程的..上面那些杠杠代替分母线..)】

  高一数学题.不难的.帮帮忙.3Q

  已知f(x)=x²/1+x²(x∈R).

  若a≠0,求证f(a)+f(1/a)=1

  求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)的值

  (注:要过程的..上面那些杠杠代替分母线..)

1回答
2020-04-23 00:47
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范毓润

  (1)f(a)+f(1/a)

  =a²/(1+a²)+(1/a)²/[1+(1/a)²]

  =1-1/(1+a²)+1-1/[1+(1/a)²]

  =2-1/(1+a²)-a²/(a²+1)

  =2-1

  =1

  (2)

  f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)

  =[f(1/3)+f(3)]+[f(1/2)+f(2)]+f(1)

  =1+1+1/2

  =5/2

2020-04-23 00:51:24

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