【关于重要不等式的数学题!1x>0,求证4+2x+3/x的最-查字典问答网

来自韩西京的问题

　　【关于重要不等式的数学题!1x>0,求证4+2x+3/x的最小值是4+2倍根号62.求函数y=(x+4)(x+3)/x+2(x>0)的最小值.3.求函数y=x+1/x-1(x>1)的最小值sorry...第三题有歧义应该是Y=X+(1/X-1)】

　　关于重要不等式的数学题!

　　1x>0,求证4+2x+3/x的最小值是4+2倍根号6

　　2.求函数y=(x+4)(x+3)/x+2(x>0)的最小值.

　　3.求函数y=x+1/x-1(x>1)的最小值

　　sorry...第三题有歧义

　　应该是Y=X+(1/X-1)

1回答

2020-04-23 01:01

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李彤华

　　4+2x+3/x≥4+2*√(2x*3/x)=4+2√6

　　4+2x+3/x的最小值是4+2倍根号6

　　设x+2=y

　　(x+4)(x+3)/(x+2)

　　=(y+2)(y+1)/y

　　=(y^2+3y+2)/y

　　=y+3+2/y≥3+2√(y*2/y)=3+2√2

　　函数y=(x+4)(x+3)/x+2(x>0)的最小值:3+2√2

　　y=x+1/x-1≥2√(x*1/x)-1=2-1=1

　　y=x+1/x-1(x>1)的最小值为1

2020-04-23 01:05:10