已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．（1）求证-查字典问答网

来自孙仁侠的问题

　　已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．

　　已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．

　　（1）求证：方程有两个不相等的实数根．

　　（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．

1回答

2020-04-23 00:28

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樊春霞

　　（1）证明：△=（m+2）2-4（2m-1）

　　=m2-4m+8

　　=（m-2）2+4，

　　∵（m-2）2≥0，

　　∴（m-2）2+4＞0，

　　即△＞0，

　　所以方程有两个不相等的实数根；

　　（2）设方程的两个根为x1，x2，由题意得：

　　x1+x2=0，即m+2=0，解得m=-2，

　　当m=-2时，方程两根互为相反数，

　　当m=-2时，原方程为x2-5=0，

　　解得：x1=-

2020-04-23 00:30:45