（本小题满分10分）

　　证明：|f（x）-f（m）|=|（x2-m2）-（x-m）|=|（x-m）（x+m-1）|，…（3分）

　　∵|x-m|＜1，

　　∴|（x-m）（x+m-1）|＜|x+m-1|≤|（x-m）+（2m-1）|≤|x-m|+|2m-1|＜1+|2m-1|＜1+|2m|+|1|

　　=2（|m|+1），

　　即|f（x）-f（m）|＜2（|m|+1）．…（10分）