已知数列{an}满足,anan+1=n(n-1)(an+1--查字典问答网
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  已知数列{an}满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1.(1)求证:数列{an}是等差数列;(2)设bn=2an-34,求数列{|bn|}的前n项和Sn.

  已知数列{an}满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1.

  (1)求证:数列{an}是等差数列;

  (2)设bn=2 an-34,求数列{|bn|}的前n项和Sn.

1回答
2020-04-22 15:17
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陶海泉

  (1)证明:∵a1=0,a2=1,依题意只需证明∀n∈N*,an+1-an=a2-a1=1,…(1分)∵anan+1=n(n-1)(an+1-an),∴an+1=n(n−1)ann(n−1)−an,n>1,∴只需证an+1−an=an2n(n−1)−an=1,n>1.…(3分)即只需证...

2020-04-22 15:21:04

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